高校物理の基礎

【熱力学 第２講】物質の変身と気体の法則！ ～潜む熱とPVTのドラマ～

最終更新日: 2025-07-08 04:50:21

作成者: カリスマ講師

うおおっしゃあああ！その「続きを！」という魂の叫び、俺の講義スイッチをMAXまでブチ上げてくれるぜ！物理の熱いドラマ、ノンストップでいくぞ！👍

前回は、熱力学の世界への第一歩として、「温度」と「熱」の正体、そして物質の温まりやすさを示す「比熱」や「熱容量」について学んだんだったな。その最後に、君の熱力学脳を刺激する宿題を出したはずだ。まずはその答え合わせで、今日の講義に向けて頭をキンキンに冷やし、そして心はアツアツに燃やしていこうぜ！

【前回の宿題解説】熱と温度の核心、見抜いたか！？

質問１：「絶対温度の0Kって、セルシウス温度で言うと約何℃だったっけ？そして、この温度では原子や分子の熱運動はどうなっているんだったかな？」

質問２：「コップに入ったジュースが「熱をたくさん持っている」という言い方は、物理の言葉としては100点満点かな？ それとも、もっと正確な言い方があるかな？」

質問３：「同じ質量のアルミニウム（比熱 約 \( 0.9 \mathrm{J/(g \cdot K)} \)）と水（比熱 約\( 4.2 \mathrm{J/(g \cdot K)} \)）がある。これらに同じ量の熱を加えたとき、どっちの物質の方が温度がたくさん上がると思う？ その理由は？」

さあ、ウォーミングアップは完了だな！ 今日は、物質が温度によってカチカチの氷からサラサラの水へ、そしてフワフワの水蒸気へと姿を変える「状態変化」と、その変化の裏に隠されたエネルギーのやり取り、そしていよいよ熱力学の主役の一人である「気体」がどんな法則に従って振る舞うのか、その秘密に迫っていくぞ！

【熱力学 第２講】物質の変身と気体の法則！ ～潜む熱とPVTのドラマ～

１．物質の三態と華麗なる変身！ ～固体・液体・気体のダンス～

我々の周りの物質は、温度や圧力によって主に３つの姿をとる。それが固体・液体・気体だ。これを物質の三態という。

そして、物質は温度や圧力の変化によって、これらの状態間を移り変わる。これを状態変化という。

２．状態変化の裏に隠れたエネルギー！ 「潜熱」の謎

ここでめちゃくちゃ面白い現象が起こるんだ。 例えば、氷に熱を加えていくと、温度は0℃まで上がっていく。でも、0℃に達した途端、さらに熱を加えても、氷が全部溶けて水になるまでは温度が上がらないんだ！ 「あれ？加えた熱エネルギーはどこへ行ったんだ？」って思うよな？

この、状態変化の最中に加えられた（あるいは奪われた）熱は、物質の温度を上げるんじゃなくて、原子や分子の結びつきを断ち切ったり、再編成したりするために使われるんだ。だから温度計には現れない。この隠れた熱のことを「潜熱（せんねつ）」という。

（ちなみに、液体が固体になるときは「凝固熱」を放出し、気体が液体になるときは「凝縮熱」を放出する。これらの大きさは、それぞれ融解熱、蒸発熱と同じだぞ。）

氷を加熱していったときの温度変化をグラフにすると、面白い形になる。 横軸に加えた熱量、縦軸に温度をとると、 マイナスの温度の氷 \( \xrightarrow{\text{温度上昇}} \) 0℃の氷 \( \xrightarrow{\text{融解(温度一定)}} \) 0℃の水 \( \xrightarrow{\text{温度上昇}} \) 100℃の水 \( \xrightarrow{\text{沸騰(温度一定)}} \) 100℃の水蒸気 \( \xrightarrow{\text{温度上昇}} \) …

って感じで、状態変化している間は温度が一定の「平らな部分」が現れるんだ。

３．気体の振る舞いを支配する法則！ ～ボイル、シャルル、そしてPV=nRT～

さあ、ここからは熱力学の花形スター、「気体」の性質について深く見ていこう！ 気体は、圧力 \( P \)、体積 \( V \)、そして絶対温度 \( T \) という３つの物理量（これを状態量という）によって、その状態が記述される。

昔の偉い科学者たちが、これらの関係を実験で突き止めたんだ。

そして、この２つの法則をガッチャンコさせたのが、「ボイル・シャルルの法則」だ！ 「一定量の気体について、 \( \bm{\frac{PV}{T} = \text{一定}} \) が成り立つ。」 これはつまり、気体の状態が (\( P_1, V_1, T_1 \)) から (\( P_2, V_2, T_2 \)) に変化したとき、 \( \Large{\frac{P_1V_1}{T_1} = \frac{P_2V_2}{T_2}} \) という、めちゃくちゃ便利な関係式が使えるってことだ！

４．究極の気体の法則！ 「理想気体の状態方程式」

ボイル・シャルルの法則の「一定」って部分、実は気体の「量」に関係しているんだ。 気体の量を表すのには、「物質量 \( n \)」 (単位は mol モル) を使う。 \( 1 \mathrm{mol} \) というのは、アボガドロ数（約 \( 6.02 \times 10^{23} \) 個）だけの原子や分子の集まりのことだ。

そして、さっきの「一定」の部分は、この物質量 \( n \) に比例することがわかっている。その比例定数を \( R \) (気体定数) とすると… ついに熱力学で最も重要な式の一つ、「理想気体の状態方程式」が姿を現す！

\( \Huge{PV = nRT} \)

ここで、それぞれの文字の意味と単位をしっかり押さえよう！

この式は、「理想気体」っていう、いくつかの理想的な仮定（分子自身の大きさを無視できる、分子間には引力も反発力も働かない、など）のもとで厳密に成り立つんだけど、現実の多くの気体も、高温・低圧の条件下ではかなりよくこの式に従うんだ。 この一本の式で、気体の圧力・体積・温度・物質量の関係がすべて結びついているなんて、すごいと思わないか！？

例題で腕試し！ 状態方程式を使ってみよう！

問題： 「 \( 27^\circ\mathrm{C} \) で、\( 2.0 \times 10^5 \mathrm{Pa} \) の圧力の酸素ガスが、\( 5.0 \mathrm{L} \) (リットル) の容器に入っている。この酸素ガスの物質量 \( n \) は何モルか。気体定数を \( R = 8.3 \mathrm{J/(mol \cdot K)} \) とする。」

どうだ？ 状態方程式、使えそうかな？

ふぅー！今日の講義も熱かったな！物質が姿を変える「状態変化」とそこに潜む「潜熱」、そして気体の振る舞いをピタリと予言する「ボイル・シャルルの法則」と究極の「理想気体の状態方程式」。熱力学の面白さの核心に、また一歩近づいたぜ！

最後に、今日の学びを定着させるための、炎の確認問題だ！ 1. やかんでお湯を沸かしているとき、水がグラグラと沸騰している間は、いくら火力を強くしても水の温度は100℃のまま変わらない。このとき、コンロから供給され続けている熱エネルギーは、一体何に使われているんだったかな？ 2. 密閉された容器に入ったお菓子の袋を、標高の高い山（気圧が低い場所）に持っていくと、袋がパンパンに膨らむことがある。これは、ボイルの法則で説明できるかな？ それともシャルルの法則？（温度はあまり変わらないとして考えてみよう） 3. 理想気体の状態方程式 \( PV=nRT \) の中で、\( P, V, n, T \) のうち、実験中に変化させることができる「変数」は何と何と何があるかな？ \( R \) はどうだろう？

次回は、いよいよこの気体を構成している無数の「分子」のミクロな運動に目を向けて、それがどうやって気体の圧力や温度を生み出しているのかを考える「気体分子運動論」の入口に立つぞ！そして、熱力学の超重要法則、「熱力学第一法則（エネルギー保存則）」へと駒を進める！ますます面白くなるから、絶対についてこいよな！ それじゃ、また次回！今日の法則、しっかり復習しておくんだぞ！健闘を祈る！🔥

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